Mecânica analítica

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by Danilo Cardoso
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Overview

A Série Universitária foi desenvolvida pelo Senac São Paulo com o intuito de preparar profissionais para o mercado de trabalho. Os títulos abrangem diversas áreas, abordando desde conhecimentos teóricos e práticos adequados às exigências profissionais até a formação ética e sólida. Mecânica analítica apresenta e explora a elegante formalização matemática de Lagrange e Hamilton para lidar com sistemas mecânicos. Ao iniciar com princípios elementares da mecânica, explora a descrição de movimentos de uma partícula e de um sistema de partículas partindo de uma abordagem newtoniana. Problematiza-se a limitação da aplicação das equações diferenciais newtonianas para a descrição do movimento e discute-se a impossibilidade prática de resolver todos os problemas de mecânica simplesmente inserindo as várias forças atuando em um sistema de partículas para resolver as equações diferenciais newtonianas para o movimento. Insere-se também a discussão da mecânica analítica a partir do conceito de vínculo. Partindo da abordagem matemática formal, as equações de Lagrange são deduzidas por duas abordagens: diferencial (princípio de D'Alembert) e integral (princípio de Hamilton). Além do formalismo lagrangiano, o livro aborda o formalismo hamiltoniano e discute questões de simetria e leis de conservação a partir de ambos. Espera-se que a leitura permita o aprofundamento das questões relacionadas à mecânica clássica, sobretudo com foco no desenvolvimento matemático formal da física, entendendo a mecânica analítica como uma das principais expressões da física teórica.

Product Details

ISBN-13: 9788539632602
Publisher: Editora Senac São Paulo
Publication date: 10/20/2022
Series: Série Universitária
Sold by: Bookwire
Format: eBook
Pages: 88
File size: 5 MB
Language: Portuguese

About the Author

Danilo Cardoso é licenciado em física pela USP (2012) e mestre (2015) e doutor (2019) em ensino de física pelo Programa de Pós­-Graduação Interunidades em Ensino de Ciências da USP. Tem experiência como professor de física na graduação e no ensino básico. É integrante do Grupo de Teoria e História dos Conhecimentos (TeHCo-USP).

Table of Contents

Capítulo 1 - Princípios elementares: mecânica de uma partícula e de um sistema de partículas 1 Mecânica de uma partícula 2 Mecânica de um sistema de partículas Considerações finais Referência Capítulo 2 - Princípios elementares: vínculos 1 Vínculos Considerações finais Referências Capítulo 3 - Equações de Lagrange 1 Princípio de D'Alembert 2 Equações de Lagrange Considerações finais Referências Capítulo 4 - Princípios variacionais 1 Rudimentos do cálculo variacional 2 Princípio de Hamilton Considerações finais Referências Capítulo 5 - Dedução das equações de Lagrange 1 Dedução das equações de Lagrange a partir do princípio de Hamilton Considerações finais Referências Capítulo 6 - Conservação e simetria 1 Simetrias 2 Leis de conservação 3 Conservação e simetria Considerações finais Referências Capítulo 7 - Equações de movimento de Hamilton 1 Transformações de Legendre e equações de Hamilton Considerações finais Referência Capítulo 8 - Coordenadas cíclicas e teoremas de conservação 1 Coordenadas cíclicas 2 Teoremas de conservação Considerações finais Referência Sobre o autor
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