Una dimostrazione non è necessariamente corretta soltanto perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli; al contrario, errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a risultati paradossali. Gli autori hanno raccolto in questo volume una serie di dimostrazioni in cui evidenziano, attraverso un percorso elementare ma esauriente, tale genere di errori. Alcuni capitoli presentano i tipici errori in cui si può incorrere con una non oculata applicazione delle regole dell’algebra e della geometria e con l’errata generalizzazione di proprietà particolari. Altri capitoli sviluppano il tema degli errori provenienti da una non chiara e precisa definizione delle regole e dall’uso di concetti solo apparentemente evidenti. Altri ancora affrontano la critica questione della ripetizione infinita di proprietà o regole elementari e dei paradossi che ne possono derivare. Gli errori dovuti all’incompletezza delle definizioni e delle regole permettono, poi, di introdurre le difficili tematiche attinenti alla logica della dimostrazione. Alcuni esempi, infine, affrontano le conseguenze dell’applicazione di inadeguati modelli matematici al mondo fisico.
Una dimostrazione non è necessariamente corretta soltanto perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli; al contrario, errori nel ragionamento logico-matematico possono portare a risultati paradossali. Gli autori hanno raccolto in questo volume una serie di dimostrazioni in cui evidenziano, attraverso un percorso elementare ma esauriente, tale genere di errori. Alcuni capitoli presentano i tipici errori in cui si può incorrere con una non oculata applicazione delle regole dell’algebra e della geometria e con l’errata generalizzazione di proprietà particolari. Altri capitoli sviluppano il tema degli errori provenienti da una non chiara e precisa definizione delle regole e dall’uso di concetti solo apparentemente evidenti. Altri ancora affrontano la critica questione della ripetizione infinita di proprietà o regole elementari e dei paradossi che ne possono derivare. Gli errori dovuti all’incompletezza delle definizioni e delle regole permettono, poi, di introdurre le difficili tematiche attinenti alla logica della dimostrazione. Alcuni esempi, infine, affrontano le conseguenze dell’applicazione di inadeguati modelli matematici al mondo fisico.
Gli errori nelle dimostrazioni matematiche: Imparare la matematica e la logica dagli errori (degli altri)
192
Gli errori nelle dimostrazioni matematiche: Imparare la matematica e la logica dagli errori (degli altri)
192
Product Details
| ISBN-13: | 9788820358051 |
|---|---|
| Publisher: | Hoepli |
| Publication date: | 07/03/2013 |
| Sold by: | eDigita |
| Format: | eBook |
| Pages: | 192 |
| File size: | 4 MB |
| Language: | Italian |