Einstieg in die Wirtschaftsmathematik

by Bernd Luderer, Uwe Würker

Overview

6 lustriert werden und dass großer Wert auf die Interpretation der erzielten Er­ gebnisse gelegt wird. Die Darlegungen des Buches berücksichtigen natürlich, dass ein Student im ers­ ten Semester noch kein fertig ausgebildeter Wirtschaftswissenschaftler ist. Des­ halb werden sehr spezielle Termini vermieden. Zur Anregung der selbstständi­ gen Beschäftigung mit dem behandelten Stoff werden viele Übungsaufgaben gestellt, von denen in der Regel auch die Lösungen am Ende des Buches zu finden sind. Schließlich ist die Vielzahl von Abbildungen dazu gedacht, das Vorstellungsvermögen anzuregen und zu verbessern. Das vorliegende Lehrbuch vereint gewissermaßen drei Bücher in einem: einen Vorkurs zum Erwerb oder zur Festigung von Abiturkenntnissen, den eigentli­ chen Grundkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, der die Gebiete Lineare Algebra, Lineare Optimierung und Analysis mehrerer Veränderlicher umfasst, sowie eine relativ umfangreiche Einführung in die Finanzmathema­ tik. Nicht unerwähnt sollte bleiben, dass das Buch so angelegt ist, dass es sich auch vorzüglich zum Selbststudium eignet. Gegenüber der vorhergehenden Auflage gibt es eine ganze Reihe von Ände­ rungen und Ergänzungen: Abschnitte zur Taylorentwicklung von Funktionen, zur Cramerschen Regel und der Darstellung der inversen Matrix sowie zu li­ nearen Differenzialgleichungen wurden aufgenommen, die Abschnitte zu Folgen und Reihen, zur Methode der kleinsten Quadratsumme, zu den L 'Hospitalschen Regeln und zu Wachstumsbegriffen wurden überarbeitet und erweitert. Im In­ teresse einer besseren Lesbarkeit wurde das Layout neu gestaltet. Ferner erfolgte eine Umstellung auf die neue Rechtschreibung sowie auf Euro. Schließlich ha­ ben wir das gesamte Buch wiederum einer kritischenDurchsicht unterzogen und etliche Ungenauigkeiten beseitigt.

Product Details

ISBN-13:	9783658059378
Publisher:	Springer Gabler
Publication date:	09/26/2014
Series:	Studienbücher Wirtschaftsmathematik
Sold by:	Barnes & Noble
Format:	eBook
File size:	9 MB
Language:	German

About the Author

Prof. Dr. Bernd Luderer, TU Chemnitz
Dr. Uwe Würker, TU Chemnitz

Table of Contents

1 Grundlagen.- 1.1 Instrumente der Elementarmathematik.- 1.2 Darstellung von Funktionen einer Variablen.- 1.3 Ergänzende Fragen.- 1.4 Analytische Geometrie.- 1.5 Zahlenfolgen und Zahlenreihen.- 2 Logik und Mengenlehre.- 2.1 Aussagenlogik.- 2.2 Mengenlehre.- 3 Finanzmathematik.- 3.1 Zins- und Zinseszinsrechnung.- 3.2 Rentenrechnung.- 3.3 Tilgungsrechnung.- 3.4 Renditerechnung.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Matrizen. Vektoren. Vektorräume.- 4.2 Matrizenmultiplikation.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme (LGS).- 4.4 Gauß’scher Algorithmus.- 4.5 Lineare Unabhängigkeit.- 4.6 Matrizeninversion.- 4.7 Determinanten.- 5 Lineare Optimierung.- 5.1 Gegenstand der linearen Optimierung.- 5.2 Modellierung und grafische Lösung von LOA.- 5.3 Theorie der linearen Optimierung.- 5.4 Simplexmethode für Optimierungsaufgaben in Gleichungsform.- 5.5 Zwei-Phasen-Methode.- 5.6 Dualität in der linearen Optimierung.- 6 Differenzialrechnung für Funktionen einer Variablen.- 6.1 Grenzwert und Stetigkeit.- 6.2 Die Ableitung einer Funktion.- 6.3 Untersuchung von Funktionen mit Hilfe von Ableitungen.- 6.4 Numerische Methoden der Nullstellenberechnung.- 7 Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 7.1 Begriff und Beispiele.- 7.2 Grenzwert und Stetigkeit.- 7.3 Differenziation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 8 Extremwerte von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 8.1 Extremwerte ohne Nebenbedingungen.- 8.2 Extremwerte unter Nebenbedingungen.- 8.3 Methode der kleinsten Quadratsumme.- 9 Integralrechnung.- 9.1 Das unbestimmte Integral.- 9.2 Das bestimmte Integral.- 9.3 Anwendungen der Integralrechnung.- Lösungen zu den Aufgaben.- Klausurbeispiel.- Sachwortverzeichnis.